本文详细介绍了现代控制理论中建立状态空间表达式的核心方法，包括从微分方程和传递函数两种途径入手。文章清晰地阐述了选择状态变量、构建状态方程和输出方程的步骤，尤其对输入不含导数项和含导数项的微分方程处理方式进行了区分，并给出了详细的矩阵形式推导。此外，文章还引入了能控标准型和能观标准型，探讨了相伴矩阵（companion matrix）的定义及其在控制理论中的重要作用，并简要验证了其可控性。文章的价值在于提供了一个系统、严谨的学习笔记，为理解状态空间表示方法奠定了坚实基础，尽管在输入含导数项的推导细节上可能略显复杂，但整体逻辑清晰，易于读者掌握。后续可进一步深入探讨相伴矩阵的性质及状态空间方法的应用。

这篇科普文章深入浅出地介绍了测量系统的静态特性，包括线性度、迟滞性、重复性、灵敏度和精度。文章通过清晰的定义、直观的公式和形象的比喻，帮助读者理解这些关键指标的含义及其在实际测量中的重要性。特别之处在于，文章不仅阐述了各项特性的概念，还指出了它们之间的内在联系和区别，例如精度与线性度的辨析，以及灵敏度过高可能带来的负面影响。虽然文章主要聚焦于静态特性，对动态特性的介绍尚属初步，但其严谨的学术态度和易于理解的表达方式，为读者构建了一个扎实的测量系统基础认知，为进一步探索动态特性和实际应用奠定了良好的基础。