测量系统的静态特性

线性度

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。 输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。
传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值Δx_{max} 与满量程输出值Y_{fs}之比,即

\delta_{L} = \frac{\lvert Δx_{max} \rvert}{y_{FS}} \times 100 \%

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迟滞性

迟滞性也称为“滞后量”或“滞环”,是指测量系统在全量程范围内,输入量在正(输人量增大)、反(输人量减小)行程期间二者的静态特性曲线不一致的程度。也就是说,对应于同一大小的输入信号,测量系统正、反行程的输出信号大小不相等。

\delta_{\mathrm{H}}=\frac{\mid\Delta H_{\mathrm{m}}\mid}{y_{\mathrm{FS}}}\times100\%

式中:\Delta H.为同一输入量对应正、反行程输出量的最大偏差:Y 测量系统的满刻度值。

产生迟滞性的原因是由于系统内部存在着不可避免的缺陷,如轴承摩擦、灰尘积塞、
间隙不当、元件磨蚀等,其大小一般由实验确定。

重复性

重复性是指测量系统在输入量按同一方向做全量程连续多次测试时所得输入、输出特性曲线不重合程度。它是反映系统精密度的一个指标,产生的原因与迟滞性基本相同,重合性越好,误差越小。重复性采用引用误差形式表示,用正、反行程标准偏差的2倍~3倍值与满量程输出值y_{FS}的百分比表示,即

\delta_{\mathrm{R}}=\frac{|\Delta y_{\mathrm{RM}}|}{y_{\mathrm{FS}}}\times100\%

式中y_{RM}为同一输入量按同一方向(正或反行程)变化所对应输出量的最大差值。

灵敏度

灵敏度是指测量系统在稳态下输出增量对输入增量之比值,对于线性测量系统,其灵敏度是拟合直线的斜率,即

K_\Delta = \frac{\Delta y}{\Delta x}

其灵敏度是一个常数。
对于非线性测量系统,其灵敏度不是常数,即

K_d = \frac{dy}{dx}

如果测量系统输入量和输出量的量纲相同,则灵敏度无量纲,常用放大倍数来代替绝对灵敏度。
一个测量系统必须具有足够的灵敏度,以便准确地测量微小变化。但灵敏度过高,一 方面因输出受到上限的限制,所以量程必然会减小;另一方面也可能导致输出与输入关系的不稳定。
由千测量系统的各个环节可能会存在死区,如传递角位移的齿轮之间的啃合间隙、传递力机构中的静摩擦力等,并非任何微小输入量的变化都能够转化为输出量的变化,只有当输入植的变化大于某个限值以后,才会引起输出植的变化。这个限值称为测量系统的灵敏阙。 灵敏阙的单位与系统的输入量的单位相同,它衡量了系统的分辨能力。

精度

精度也称为精确度,是反映测量系统误差和随机误差的综合误差指标,即准确度和精密度的综合偏差程度。习惯上引用电工仪表精度的定义,以满度(或引用)相对百分误差表示精度,即

\delta_m=\frac{\Delta x}{y_{\mathrm{FS}}}\times100\%

\Delta x为在规定测量范围内的最大绝对误差。

仪表精度按国家统一规定的允许误差划分成若干等级,根据仪表的允许误差,去掉正负号及百分数符号后的数值,可以确定仪表的精度等级。根据国标,我国生产的仪表常用的精度等级为0.005级、0.02级、0.05级、0. I级、0.2级、0.4级、0.5级、1.0级、1.5级、2.5级、4.0级等。

对比:精度和线性度

这两者看上去公式十分相似,但是意义是不同的:

  • 精度主要关注测量值和实际值的总偏差,是一个绝对性能指标,是所有误差的综合
  • 线性度主要关注曲线和拟合直线的偏离程度,是相对性能指标,通常是传感器自身的特性

测量系统的动态特性

数学模型

1、微分方程

2、传递函数

3、频率特性

循此苦旅,终抵群星