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传感与检测技术：霍尔传感器
霍尔传感器基于霍尔效应，即当电流流过置于磁场中的金属或半导体薄片时，在垂直于电流和磁场的方向上会产生霍尔电压（$U_H$）。半导体材料因其适中的电阻率和载流子迁移率，最适合制造霍尔元件。
霍尔电压$U_H$与控制电流$I$和磁感应强度$B$的乘积成正比，这使得霍尔传感器能用于测量磁场、电流、位移、角度、转速等物理量，甚至进行乘法运算。
然而，霍尔元件存在多种误差，其中**不等位电势**最为关键，它指在无磁场时仍存在的输出电压，主要由电极不对称或材料不均匀引起。此外，寄生直流/感应电势和温度变化也会影响测量精度。为提高精度，常采用补偿电路来消除不等位电势，并通过恒流源供电或温度补偿电路来减少温度误差。
现代集成霍尔传感器将霍尔元件与测量电路整合，具有工作频带宽、响应快、灵敏度高、无触点、体积小等优点，分为开关型和线性型，广泛应用于各种自动化和控制系统中。
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传感和检测技术：压电传感器
压电传感器利用压电效应，将机械能转换为电能（正压电效应），反之亦然（逆压电效应）。这种转换通过压电常数d量化，其值$d_{ij}$取决于作用力方向(j)与电荷产生方向(i)相对于材料坐标系（电轴、机械轴、光轴）的关系，并由压电系数矩阵描述。
石英晶体是常用压电材料，具有高效率、高精度、稳定性好、工作温度和湿度范围宽等优点，展现纵向和横向压电效应。其主要性能指标包括压电系数d、刚度H、介电常数ε、电阻R和居里点。
由于压电传感器输出信号微弱且阻抗高，需前置放大器进行放大和阻抗转换。测量电路可采用电压放大器（高频响应好，但无法测量静态力）或电荷放大器（输出电压与电缆长度和电容无关，是其主要优势）。
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传感与检测技术：热电偶传感器
热电传感器将温度变化转化为电信号，其中热电偶是一种核心类型。它由两种不同金属导体组成，利用塞贝克效应，当两接点存在温差时，产生与温差成正比的电动势（电压）。其测温原理是保持冷端温度恒定，则热电偶的总电动势仅与热端温度相关。
热电偶产生电动势的必要条件是材料不同且存在温差。中间导体定律、标准电极定律和中间温度定律是其工作基础，尤其中间温度定律是冷端补偿的关键。
由于实际应用中冷端温度常不为0℃，为保证测量精度，需进行冷端补偿。常见方法包括冰浴法、冷端温度修正法、电桥补偿法、延伸导线法以及智能补偿等。理解热电偶原理及其补偿方法，对实现精准可靠的温度测量至关重要。
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深度学习：线性回归的从零开始实验
本文详述了如何从零开始构建线性回归模型，重点在于理解其核心组件：数据集生成、数据读取、参数初始化、模型定义、损失函数以及优化算法。通过实验，我们观察到模型能有效拟合数据，学到的参数与真实值高度接近，验证了方法的有效性。文章还探讨了权重初始化为零的影响，并确认了自动微分在学习模型参数方面的普适性。此外，对于二阶导数计算可能遇到的问题及其解决方案，以及`reshape`函数在损失计算中的必要性，都进行了细致的分析。最后，通过不同学习率的对比实验，揭示了学习率选择对模型收敛速度和稳定性的关键影响，并说明了当样本数不能被批量大小整除时，数据迭代器的处理方式。本实验不仅夯实了深度学习基础，也为理解更复杂的模型奠定了坚实基础，其价值在于提供了一个严谨且易于理解的实践范例。
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深度学习：使用云服务器搭建环境
本文记录了作者时隔两年后重新学习深度学习的历程，重点在于利用“算力自由平台”搭建环境，并以《动手学深度学习》为教材。文章详细介绍了如何选择服务器、配置Jupyter Lab环境，以及巧妙地切换和注册conda环境为Jupyter内核，确保了学习的顺畅。通过安装必要的依赖并进行GPU可用性验证，作者成功搭建了可用的深度学习学习环境。文章总结了环境搭建的经验，强调了命令行和工具掌握的重要性，并展望了未来继续深入学习的计划。
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传感与检测技术：电阻应变式传感器
本文深入剖析了电阻应变传感器的核心原理，即利用材料形变改变电阻的特性，通过弹性元件、应变片和测量电路实现力的精确感知。文章详述了金属和半导体应变片的工作机理、灵敏系数及各自特性，并重点介绍了单臂、半桥和全桥等电桥测量电路，展现了其灵敏度和线性度的提升。这些传感器在力、压力等测量领域有着广泛应用。虽然文中提及了温漂、蠕变等局限性，但其核心价值在于将微小的形变转化为可测量的电信号，为精密测量提供了基础。后续研究可聚焦于提高传感器的稳定性及拓展应用场景。
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状态空间方程形式的规范化
本文深入探讨了状态空间方程规范化的必要性及其实现方法。核心观点在于，尽管状态变量选取不同会改变方程形式，但系统的本质输入输出关系（传递函数）不变，这表明原方程存在冗余。为消除冗余并便于分析设计，引入了规范化。通过相似变换，揭示了不同形式方程描述同一系统的内在联系，并指出相似矩阵具有相同的特征值等性质。文章详细介绍了可控标准型、可观标准型、对角标准型和若尔当标准型这四种规范化形式，阐述了它们各自的特点和建立途径，特别是如何从微分方程或传递函数出发，利用极点、零点、特征值、特征向量等信息来构建这些标准型。其中，对角标准型适用于极点各异的情况，能清晰展现系统解耦特性；若尔当标准型则能处理重特征值问题。文章的价值在于系统性地梳理了状态空间方程的规范化理论，为后续的系统分析与控制设计奠定了基础。然而，文章在处理复共轭极点时略有不足，这为未来的深入研究留下了空间。
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传感和检测技术：测量误差及其分析
本文深入探讨了测量误差的基本概念，详细区分了绝对误差、实际相对误差、示值相对误差和引用相对误差。文章系统地阐述了系统误差及其检验与消除方法，例如引入修正值、替代法和对照法，并以高中物理中的电桥法为例进行了生动说明。同时，也对随机误差的分布特性及其评价指标算术平均值和均方根误差进行了梳理，并提及了粗大误差的识别准则。其价值在于为读者构建了严谨而易懂的测量误差认知框架，方法上结合了理论与实例，结论清晰，后续可进一步探讨各类误差的量化处理及在实际工程中的应用。
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现代控制原理：状态空间方程建立
本文详细介绍了现代控制理论中建立状态空间表达式的核心方法，包括从微分方程和传递函数两种途径入手。文章清晰地阐述了选择状态变量、构建状态方程和输出方程的步骤，尤其对输入不含导数项和含导数项的微分方程处理方式进行了区分，并给出了详细的矩阵形式推导。此外，文章还引入了能控标准型和能观标准型，探讨了相伴矩阵（companion matrix）的定义及其在控制理论中的重要作用，并简要验证了其可控性。文章的价值在于提供了一个系统、严谨的学习笔记，为理解状态空间表示方法奠定了坚实基础，尽管在输入含导数项的推导细节上可能略显复杂，但整体逻辑清晰，易于读者掌握。后续可进一步深入探讨相伴矩阵的性质及状态空间方法的应用。